Мир иллюзий

darkmesser — Wed, 15 Feb 2012 18:14:57 GMT

Вы наверняка бороздили интернетом в поисках чего-то нового, искали необычное и неопознанное, пытались удивить себя.
На этом сайте,между прочим, Вы сможете узнать об уникальном явлении - иллюзии, во всех ее проявлениях. Понятно, что чем больше вам приходилось видеть разные материалы по этой теме, тем у Вас появлялся все больший интерес. Отсюда вывод - не надо бояться изучать неопознанное.
Но вот подсказка...
На данном сайте Вы сможете узнать об уникальном явлении - иллюзии, во всех ее проявлениях.
Сайт Paradiso предоставляет Вам возможность окунуться в мир иллюзии и самому испытать свои органы чувств. Все фотографии не подвергались обработки в фотошопе и других подобных программ.

P.S
НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОУЧАСТВОВАТЬ В ОПРОСЕ, А ТАКЖЕ НАПИСАТЬ СВОЕ МНЕНИЕ О САЙТЕ В ГОСТЕВОЙ КНИГЕ С ВАШИМИ ПРЕДЛОЖЕНИЯМИ!

Обзор книг

darkmesser — Wed, 15 Feb 2012 17:48:21 GMT

Эл Сикл. – Оптические иллюзии.
(ООО "Издательство АСТ", ООО "Издательство Астрель", 2003, 168 с.)

Говорят, для того чтобы поверить, надо увидеть, а что, если в увиденное невозможно поверить? "Оптические иллюзии" – это занимательная коллекция визуальных трюков, парадоксов, головоломок и загадочных картин, которая удивит и увлечет вас если не объяснением того, почему это все "работает", то по крайней мере своим содержанием. Ставящие в тупик сочетания форм, призывающие вас искать в них спрятанные фигуры, поразительные графические изображения, которые заставляют вас недоверчиво трясти головой, искуснейшие картины, на которых вы, не веря своим глазам, пытаетесь еще и еще раз сосчитать обманчивое количество лиц, рук и ног, – все то, что делает обычное изображение необычным.

Оптические иллюзии веками увлекали людей, некоторые иллюзии стали привычным мотивом почтовых открыток. Усилиями ученых, художников и дизайнеров, давших волю своей фантазии, круг известных иллюзий значительно расширился.

Этот сборник 149 цветных и черно-белых оптических иллюзий из известной коллекции "IllusionWorks" позволит вам увидеть результаты труда объединенных под этой маркой специалистов, а также насладиться некоторыми классическими иллюзиями. Подготовьтесь к тому, что эта книга не только позабавит, но и озадачит вас!

Эл Сикл – один из известнейших в мире специалистов в области оптических иллюзий. Он часто выступает с лекциями в самых престижных университетах США и за их пределами. Сейчас он занят написанием научного труда по оптическим иллюзиям и разработкой галерей интерактивных иллюзий для научных музеев всего мира. Эл Сикл работает в отделе вычислительных и нейронных систем Калифорнийского технологического института в Пасадене.

Даглас Хофштадтер. – Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда.
(Издательский дом "Бахрах-М", 2001)

Не часто приходится держать книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные области знания.

"Гедель, Эшер, Бах" – такая книга. Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзенбуддизм. Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя.

Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и "думающих" машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Гёделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений. Начав читать эту книгу, вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

Даглас Р. Хофштадтер родился в 1945 году в Нью-Йорке. Сын лауреата Нобелевской премии по физике Роберта Хофштадтера. Учился в Стэнфордском университете до 1965 года и в университете Орегона до 1972 года. Там же в 1975 году защитил диссертацию по физике. Его последующая деятельность связана с университетом Регенсбурга, Индианским университетом в Блумингтоне, Массачусетским институтом и Мичиганским университетом. Хофштадтер – член Американской ассоциации кибернетики и общества когнитивистики. Лауреат Национальной премии Общества Литературных критиков, Пулитцеровской премии и Американской Литературной премии. В настоящее время – профессор Индианского университета, руководитель Центра по изучению творческих возможностей человеческого мозга.

Дж. Тимоти Анрах. – Удивительные фигуры.
(ООО "Издательство АСТ", ООО "Издательство Астрель", 2002, 168 с.)

В этой книге собрано множество удивительных фигур, построенных на явлении оптической иллюзии. Вы узнаете все о подобных фигурах и сможете создавать собственные невозможные объекты. Рекомендуется всем, кто хочет развить логическое мышление, наблюдательность, смекалку, быстроту восприятия.

Автор книги, архитектор и художник-график, получил степень магистра по специализации "Гражданское строительство" в Стэнфордском университете. В дальнейшем работал в области проектирования и дизайна зданий. Занимается астрономией, фотографией и оптическими иллюзиями. Автор книги проводит лекции и семинары по астрономии, а некоторые его труды по этой дисциплине были опубликованы в широко известных по всей стране изданиях.

On-line версию книги читайте на нашем сайте.

М. К. Эшер. – Графика.
(Арт-Родник, 2001)

В данном сборнике размещены 76 наиболее известных работ известнейшего голландского художника Маурица Корнелиуса Эшера. Работы представленные в сборнике охватывают весь период творчества художника от самых ранних до последних. Все работы сгруппированы по темам и сюжетам, и для каждой работы в сборнике помещен комментарий автора. Данный сборник позволит получить полное представление о творческой деятельности художника.

Мауриц Корнелиус Эшер родился 17 июня 1898 года в Леувардене (Голландия). Рисованию он учился в средней школе в Арнхеме у Ф.В. ван дер Хагена, который познакомил его с техникой линогравюры и развил в нем способности графика. В Школе архитектуры и декоративного искусства в Харлеме (1919 – 1922) преподавателем Эшера был Самуэль Йессерун де Мескита, чья творческая индивидуальность оказала сильнейшее влияние на его развитие как гравера и рисовальщика. Уехав в 1922 году в Италию, через два года Эшер поселился в Риме. За время десятилетнего пребывания в Италии он много путешествовал (Абруццы, берег Амальфи, Калабрия, Сицилия, Корсика и Испания). Покинув Италию в 1934 году, он провел два года в Швейцарии и пять лет Брюсселе. В 1941 году Эшер переселился в Барн (Голландия), где прожил более тридцати лет и скончался 27 марта 1972 года в возрасте семидесяти трех лет.

А. Коненко – Тайны невозможных фигур
(Омск:Левша, 1994)

Составленная художником-миниатюристом из Омска, эта уникальная книга содержит более 100 невозможных фигур, придуманных лично автором. Уникальна книга прежде всего своими размерами, которые составляют 24х34 мм.

Удивительный мир невозможных явлений

darkmesser — Wed, 15 Feb 2012 17:36:41 GMT

Наши глаза познавать не умеют
природу предметов.
А потому не навязывай им
заблуждений рассудка.

Тит Лукреций Кар

Расхожее выражение "обман зрения" по сути своей неверно. Глаза не могут обмануть нас, поскольку являются только промежуточным звеном между объектом и мозгом человека. Обман зрения обычно возникает не из-за того, что мы видим, а из-за того, что бессознательно рассуждаем и невольно заблуждаемся: "посредством глаза, а не глазом смотреть на мир умеет разум".

Одним из наиболее эффектных направлений художественного течения оптического искусства (op-art) является имп-арт (imp-art, impossible art), основанный на изображении невозможных фигур. Невозможные объекты представляют собой рисунки на плоскости (любая плоскость двухмерна), изображающие трехмерные структуры, существование которых в реальном трехмерном мире невозможно. Классической и одной из самых простых фигур является невозможный треугольник.

В невозможном треугольнике каждый угол сам по себе является возможным, но парадокс возникает, когда мы рассматриваем его целиком. Стороны треугольника направлены одновременно и к зрителю, и от него, поэтому отдельные его части не могут образовать реальный трехмерный объект.


Невозможный треугольник Пенроуза		Треугольник, воспринимаемый как "возможный"

Собственно говоря, наш мозг интерпретирует рисунок на плоскости как трехмерную модель. Сознание задает "глубину", на которой находится каждая точка изображения. Наши представления о реальном мире сталкиваются с противоречием, с некоей непоследовательностью, и приходится делать некоторые допущения:

Треугольник
Рейтерсвэрда

прямые двухмерные линии интерпретируются как прямые трехмерные линии;
двухмерные параллельные линии интерпретируются как трехмерные параллельные линии;
острые и тупые углы интерпретируются как прямые углы в перспективе;
внешние линии рассматриваются как граница формы. Эта внешняя граница чрезвычайно важна для построения полного изображения.

Человеческое сознание сначала создает общее изображение предмета, а затем рассматривает отдельные части. Каждый угол совместим с пространственной перспективой, но, воссоединившись, они образуют пространственный парадокс. Если закрыть любой из углов треугольника, то невозможность пропадает.

История невозможных фигур

Ошибки пространственного построения встречались у художников и тысячу лет тому назад. Но первым построившим и проанализировавшим невозможные объекты по праву считается шведский художник Оскар Рейтерсвэрд (Oscar Reutersvärd), нарисовавший в 1934 г. первый невозможный треугольник, состоявший из девяти кубиков.


Водопад Эшера		"Москва", графика (тушь, карандаш), 50х70 см, 2003 г.

Независимо от Рейтерсвэрда английский математик и физик Роджер Пенроуз повторно открывает невозможный треугольник и публикует его изображение в британском журнале по психологии в 1958 г. В иллюзии использована "ложная перспектива". Иногда такую перспективу называют китайской, так как подобный способ рисования, когда глубина рисунка "двусмысленна", часто встречался в работах китайских художников.

Невозможный куб

В 1961 г. голландец М. Эшер (Maurits C. Escher), вдохновленный невозможным треугольником Пенроуза, создает известную литографию "Водопад". Вода на картине течет бесконечно, после водяного колеса она проходит дальше и попадает обратно в исходную точку. По сути это изображение вечного двигателя, но любая попытка в реальности построить данную конструкцию обречена на неудачу.

С тех пор невозможный треугольник не раз использовался в работах других мастеров. Помимо уже упомянутых можно назвать бельгийца Жоса де Мея (Jos de Mey), швейцарца Сандро дель Пре (Sandro del Prete) и венгра Иштвана Ороса (Istvan Orosz).

Как из отдельных пикселов на экране формируются изображения, так и из основных геометрических фигур можно создавать объекты невозможной реальности. Например, рисунок "Москва", на котором изображена не совсем обычная схема московского метрополитена. Сначала мы воспринимаем изображение целиком, но прослеживая взглядом отдельные линии, убеждаемся в невозможности их существования.

"Три улитки (RDL-куб)",
графика (тушь, карандаш),
50х70 см, 2003 г.

На рисунке "Три улитки" маленький и большой кубы ориентированы не в нормальной изометрической проекции. Меньший по размерам куб сопрягается с большим по передним и задним сторонам, а значит, следуя трехмерной логике, он имеет такие же размеры некоторых сторон, что и большой. Сначала рисунок кажется реальным представлением твердого тела, но по мере анализа выявляются логические противоречия этого объекта.

Рисунок "Три улитки" продолжает традиции второй знаменитой невозможной фигуры — невозможного куба (ящика).


"IQ", графика (тушь, карандаш), 50х70 см, 2001 г.		"Вверх и вниз", М. Эшер

Сочетание различных объектов можно найти и в не совсем серьезном рисунке "IQ" (intelligence quotient — коэффициент интеллекта). Интересно, что некоторые люди не воспринимают невозможные объекты из-за того, что их сознание не способно отождествлять плоские картины с трехмерными объектами.

Дональд Е. Симанек высказал мнение, что понимание визуальных парадоксов является одним из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие математики, ученые и художники. Многие работы с парадоксальными объектами можно отнести к "интеллектуальным математическим играм". Современная наука говорит о 7-мерной или 26-мерной модели мира. Моделировать подобный мир можно только с помощью математических формул, человек представить его просто не в состоянии. И здесь оказываются полезными невозможные фигуры. С философской точки зрения они служат напоминанием о том, что любые явления (в системном анализе, науке, политике, экономике и т. д.) следует рассматривать во всех сложных и неочевидных взаимосвязях.

Компьютерная графика
на основе картины
"Невозможный алфавит",
70х50 см, 1999 г.

Разнообразные невозможные (и возможные) объекты представлены на картине "Невозможный алфавит".

Третьей популярной невозможной фигурой является невероятная лестница, созданная Пенроузом. Вы будете по ней непрерывно или подниматься (против часовой стрелки) или спускаться (по часовой стрелке). Модель Пенроуза легла в основу знаменитой картины М. Эшера "Вверх и вниз" ("Ascending and Descending").

Существует еще одна группа объектов, реализовать которые не получится. Классической фигурой является невозможный трезубец, или "чертова вилка".

При внимательном изучении картинки можно заметить, что три зубца постепенно переходят в два на едином основании, что приводит к конфликту. Мы сравниваем количество зубцов сверху и снизу и приходим к выводу о невозможности объекта.


Невероятная лестница Пенроуза		"Чертова вилка"

Есть ли какая-либо более существенная польза от невозможных рисунков, чем игра ума? В некоторых больницах специально развешивают изображения невозможных объектов, поскольку их рассматривание способно надолго занять больных. Логично было бы развесить такие рисунки в кассах, в милиции и прочих местах, где ожидание своей очереди длится порой целую вечность. Рисунки могли бы выступить в роли этаких "хронофагов", т.е. пожирателей времени.

Как делается иллюзия

darkmesser — Wed, 15 Feb 2012 17:29:39 GMT

Иллюзорные произведения искусства имеют определенное обаяние. Они - триумф изобразительного искусства над действительностью.

Почему иллюзии так интересны? Почему так много художников используют их в своих произведениях? Возможно, потому что они показывают не то, что нарисовано на самом деле.

Все отмечают литографию "Водопад" ("Waterfall") Мориса Эшера (Maurits C. Escher). Вода здесь циркулирует бесконечно, после вращения колеса она течет дальше и попадает обратно в исходную точку. Если бы такую конструкцию можно было бы построить, то был бы вечный двигатель! Но при более внимательном рассмотрении картины мы видим, что художник обманывает нас, и любая попытка построить эту конструкцию обречена на неудачу.

Изометрические рисунки

Для передачи иллюзии трехмерной действительности используются двухмерные рисунки (рисунки на плоской поверхности). Обычно обман состоит в изображении проекций твердых фигур, которые человек пытается представить как трехмерные объекты в соответствии со своим личным опытом.

Классическая перспектива эффективна при имитировании действительности в виде "фотографического" изображения. Это представление неполно по нескольким причинам. Оно не позволяет нам видеть сцену с различных точек зрения, приблизиться к нему или рассмотреть объект со всех сторон. Оно не дает нам и эффекта глубины, которую реальный объект имел бы. Эффект глубины возникает из-за того, что наши глаза смотрят на объект с двух разных точек зрения, и наш мозг их совмещает в одно изображение. Плоский рисунок представляет сцену только с одной определенной точки зрения. Примером такого рисунка может быть фотография, сделанная при помощи обычного монокулярного фотоаппарта.

При использовании этого класса иллюзий, рисунок кажется на первый взгляд обычным представлением твердого тела в перспективе. Но при более близком рассмотрении становятся видны внутренние противоречия такого объекта. И становится ясно, что такой объект не может существовать в действительности.

Иллюзия Пенроуза

Водопад Эшера основан на иллюзии Пенроуза, называемой иногда иллюзией невозможного треугольника. Здесь эта иллюзия проиллюстрирована в своей простейшей форме.

Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения соединенных в треугольник. Если Вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда Вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга.

В иллюзии Пенроуза используется "ложная перспектива". "Ложная переспектива" используется также и при построении изометрических изображений. Иногда такая перспектива называется китайской (прим. переводчика: Реутерсвард называл такую перспективу японской). Такой способ рисования часто использовался в китайском изобразительном искусстве. При таком способе рисования глубина рисунка двусмысленна.

В изометрических рисунках все параллельные линии представляются параллельными, даже если они наклонены по отношению к наблюдателы. Объект, имеющий угол наклона, направленный от наблюдателя, выглядит точно так же , как если бы он был наклонен к наблюдателю на тот же угол. Прямоугольник согнутый вдвое (фигура Мача (Mach)) ярко показывает такую двусмысленность. Эта фигура может показаться вам раскрытой книгой, как будто вы смотрите на страницы книги, или может показаться книгой, развернутой к вам переплетом и вы смотрите на обложку книги. Эта фигура также может казаться двумя совмещенными параллелограммами, но очень небольшое количество людей увидят эту фигуру именно в виде параллелограммов.

Фигура Тьери (Thiery) иллюстрирует ту же двойственность.

Рассмотрим иллюзию лестницы Шроедера (Schroeder) - "чистый" пример изометрической двусмысленности глубины. Эта фигура может быть воспринята как лестница, по которой можно было подниматься справа налево, или как вид лестницы снизу. Любая попытка изменить положение линий фигуры разрушит иллюзию.

Иллюзия может быть усилена, если на ней расположить, например, фигуры людей.

Этот простой рисунок напоминает линию кубиков, показанных то снаружи то изнутри. С другой стороны этот рисунок напоминает линию кубиков, показанных то сверху, то снизу. Но очень трудно воспринять этот рисунок как просто набор параллелограммов.

Закрасим некоторые области черным. Черные параллелограммы могут выглядеть так, как будто мы на них смотрим или снизу или сверху. Попробуйте, если сможете, увидеть эту картину по-другому, как будто на один параллелограмм мы смотрим снизу, а на другой сверху, чередуя их. Большинство людей не может воспринять таким образом эту картину. Почему мы не способны воспринять картину таким образом? Я считаю, что это наиболее сложная из простых иллюзий.

На рисунке справа используется иллюзия невозможного треугольника в изометрическом стиле. Это - один из образцов "штриховки" программы для черчения AutoCAD (TM). Данный образец называется "Escher".

Изометрический рисунок проволочной конструкции куба показывает изометрическую двусмысленность. Эта фигура иногда называется кубом Некера (Necker cube). Если черная точка находится в центре одной сторон куба, то является ли эта сторона лицевой стороной или задней? Вы также можете представить, что точка находится около правого нижнего угла стороны, но вы все равно не сможете сказать, является ли эта сторона лицевой или нет. У вас также не может быть причин предполагать, что точка находится на поверхности куба или внутри него, она с тем же успехом может быть и перед кубом и за ним, так как мы не имеем никакой информации о реальных размерах точки.

Если представить себе грани куба в виде деревянных планок, то можно получить неожиданные результаты. Здесь мы использовали неоднозначное соединение горизонтальных планок, о котором будет рассказываться ниже. Эта версия фигуры называется невозможным ящиком. Она является основой для многих аналогичных иллюзий.

Фотографирование иллюзий

Невозможный ящик не может быть сделан из древесины. И все же мы видим здесь фотографию невозможного ящика сделанного из дерева. Это - обман. Одна из планок ящика, которая, как кажется, проходит позади другой, на самом деле является двумя отдельными планками с разрывом, одна ближе, а другая дальше чем пересекающая планка. Такая фигура видна только с единственной точки зрения. Если бы мы смотрели на реальную конструкцию, то при помощи нашего стереоскопического зрения мы бы увидели уловку, за счет которой фигура становится невозможной. Если бы мы сменили точку зрения, то эта уловка стала бы еще заметнее. Именно поэтому при демонстрации невозможных фигур на выставках и в музеях вы вынуждены смотреть на них сквозь маленькое отверстие одним глазом.

Для получения фотографии подобного объекта, необходимо прибегать к различным хитростям. Если используется обычная камера, то наиболее удаленные деревянные блоки захватывают меньший угол обзора, чем ближние блоки. Таким образом наиболее удаленные блоки должны быть изготовлены физически большего размера, чем ближние, а блоки, находящиеся одним краем вблизи, а другим – позади должны изготавливаться клиновидными.

Другой способ применим к фотографированию объектов небольшого размера. Маленькая модель на (см. ниже) сделана из пластиковых брусков Quobo® высотой 1 см. Вся модель имеет размер порядка 7 см. Отметим, что на левом снимке в месте стыковки желтой перекладины с наиболее удаленным красным бруском имеется несоответсвие размеров. Но на правом снимке этой разницы не видно. Отметим также, что на фотографии справа все бруски наклонены под одним и тем же углом, противопложные стороны зеленого основания параллельны, и все остальные линии модели также выглядят параллельными на снимке. Это изометрическая фотография.

На обычной фотографии слева видны кресло и лампа позади модели. Эта фотография была получена при помощи цифрового фотоаппарата с расстояния около 30 см.

Фотография справа была сделана тем же самым фотоаппаратом с такого же расстояния, но с применением телецентрической оптической системы, состоящей из линзы 13 см в диаметре, расположенной таким образом, чтобы ее фокальная точка находилась как можно ближе к линзам фотокамеры. Большая линза была не очень хорошего качества (полученная прессовкой, без шлифовки), поэтому качество фотографии слева хуже. Подобные системы имеют такой недостаток, что пыль, царапины или другие дефекты линзы могут проявиться на финальном изображении. Использование лишь одной линзы вызывает "подушечную" деформацию изображения, при которой изначально прямые линии выглядят немного изогнутыми.

Телецентрические системы высокого качества используются в прозводстве для контроля продукции и в микроскопах для увеличения глубины фокуса. Они ограничены фотографированием объектов меньших диаметра фронтальной поверхности линзы. См. также "Телецентрические системы".

Неоднозначные соединения

В некоторых иллюзиях используется неоднозначное соединение линий. Этот невозможных трезубец иногда называется загадкой Шустера (Schuster's conundrum). Эта фигура может быть представлена в перспективе, но любая штриховка или наложение теней уничтожает иллюзию.

На чем основывается эта иллюзия? Является ли она разновидностью книги Мача?

Фактически, это - комбинация иллюзии Мача и неоднозначного соединения линий. Две книги разделяют общую среднюю поверхность фигуры. Это делает наклон книжной обложки неоднозначной.

Иллюзии положения

Иллюзия Поггендорфа (Poggendorf), или "пересеченный прямоугольник", вводит нас в заблуждение, какая из линий A или B является продолжением линии C. Однозначный ответ можно дать только, приложив линейку к линии C, и проследив, какая из линий с ней совпадает.

Иллюзии формы

Иллюзии формы тесно связаны с иллюзиями положения, но здесь сама структура рисунка заставляет изменять наше суждение о геометрической форме рисунка. На приведенном ниже примере короткие наклонные линии создают иллюзию, что две горизонтальные линии изогнуты. На самом деле - это прямые параллельные линии.

В этих иллюзиях используется особенность нашего мозга обрабатывать видимую информацию, в том числе штрихованные поверхности. Один образец штриховки может доминировать настолько сильно, что другие элементы рисунка кажутся искаженными.

Классический пример - набор концентрических кругов с наложенным на них квадратом. Хотя стороны квадрата абсолютно прямые, они кажутся изогнутыми. То, что стороны квадрата прямые можно убедиться, приложив к ним линейку. На этом эффекте основаны большинство иллюзий формы.

На том же принципе работает следующий пример. Хотя оба круга имеют один и тот же размер, один из них выглядит меньше другого. Это - одна из многих иллюзий размера.

Объяснением подобному эффекту может служить наше восприятие перспективы на фотографиях и картинах. В реальном мире мы видим, что две параллельные линии сходятся при увеличении расстояния, поэтому мы воспринимаем, что круг, касающийся линий, находится дальше от нас и, следовательно, должен быть большего размера.

Если круги закрасить черным цветом круги и области, ограничиваемые линиями, то иллюзия будет слабее.

Ширина полей и высота шляпы одинаковы, хотя так и не кажется на первый взгляд. Пробуйте повернуть изображение на 90 градусов. Сохранился ли эффект? Это - иллюзия относительных размеров в пределах картины.

Неоднозначные эллипсы

Наклоненные круги проецируются на плоскость эллипсами, и эти эллипсы имеют двусмысленность глубины. Если фигура (выше) представляет собой наклоненный круг, то не нет способа узнать, находится ли верхняя дуга ближе к нам или дальше от нас, чем нижняя дуга.

Неоднозначное соединение линий является существенным элементом в иллюзии неоднозначного кольца:

Если закрыть половину картины, то остальная часть будет напоминать половину обычного кольца.

Когда я придумал эту фигуру, я думал, что это она могла бы стать оригинальной иллюзией. Но позже я увидел рекламу с эмблемой корпорации, выпускающей оптоволокно, Canstar. Хотя эмблема Canstar моей, их можно отнести к одному классу иллюзий. Таким образом, я и корпорация разработали независимо друг от друга фигуру невозможного колеса. Думаю, если капнуть глубже, то, вероятно, можно найти и более ранние примеры невозможного колеса.

Бесконечная лестница

Еще одна из классических иллюзий Пенроуза - невозможная лестница. Она чаще всего изображается в виде изометрического рисунка (даже в работе Пенроуза). Наша версия бесконечной лестницы идентична версии лестницы Пенроуза (за исключением штриховки).

Она также может быть изображена и в перспективе, как это сделано на литографии М. К. Эшера.

Обман на литографии "Восхождение и спуск" строится несколько иным способом. Эшер поместил лестницу на крышу здания и изобразил здание ниже таким образом, чтобы передать впечатление перспективы.

Художник изобразил бесконечную лестницу с тенью. Как и штриховка, тень могла бы уничтожить иллюзию. Но художник поместил источник света в таком месте, что тень хорошо сочетается с другими частями картины. Возможно, тень от лестницы является иллюзией сама по себе.

Заключение

Некоторых людей нисколько не интригуют иллюзорные картины. "Всего лишь неправильная картина" - говорят они. Некоторые люди, возможно меньше 1% населения, не воспринимают их, потому что их мозг не способен преобразовывать плоские картины в трехмерные образы. Эти люди, как правило, испытывают сложности в восприятии технических чертежей и иллюстраций трехмерных фигур в книгах.

Другие могут увидеть, что с картиной "что-то неправильно", но они и не подумают спросить, каким образом получается обман. У этих людей никогда не возникает потребности понять, как работает природа, они не могут сосредоточиться на деталях за недостатком элементарного интеллектуального любопытства.

Возможно, понимание визуальных парадоксов является одним из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие математики, ученые и художники. Среди работ М. К. Эшера (M.C. Escher) есть очень много картин-иллюзий, а также сложных геометрических картин, которые можно отнести скорее к "интеллектуальным математическим играм", чем к искусству. Однако, они производят впечатление на математиков и ученых.

Говорят, что люди, живущие на каком-нибудь тихоокеанском острове или глубоко в джунглях Амазонки, где никогда не видели фотографии, не смогут сначала понять, что изображает фотография, когда им ее покажут. Интерпретация этого специфического вида изображения является приобретенным навыком. Одни люди овладевают этим навыком лучше, другие - хуже.

Художники начали использовать геометрическую перспективу в своих работах значительно раньше изобретения фотографии. Но они не могли изучить ее без помощи от науки. Линзы стали общедоступными только в XIV столетии. В то время они использовались в экспериментах с затемненными камерами. Большая линза помещалась в отверстие в стенке затемненной камеры так, чтобы перевернутое изображение отображалось на противоположной стенке. Добавление зеркала позволяло отбрасывать изображение пол потолок камеры. Это устройство часто использовалось художниками, которые экспериментировали с новым "европейским" перспективным стилем в художественном искусстве. К тому времени математика уже была достаточно сложной наукой, чтобы дать теоретическое обоснование перспективы, и эти теоретические принципы были опубликованы в книгах для художников.

Только самостоятельно пробуя рисовать иллюзорные картины можно оценить все тонкости необходимые для создания подобных обманов. Очень часто природа иллюзии накладывает свои ограничения, навязывая свою "логику" художнику. В итоге, создание картины становится сражением остроумия художника со странностями нелогичной иллюзии.

Теперь, когда мы обсудили суть некоторых иллюзий, вы можете использовать их, чтобы создавать собственные иллюзии, а также классифицировать любые иллюзии, которые вам встретятся. Через некоторое время вы будете иметь большую коллекцию иллюзий, и вам необходимо будет каким-то образом демонтрировать их. Я разработал для этого стеклянную витрину.

Вы можете проверить сходимость линий в перспективе и другие аспекты геометрии этого рисунка. Анализируя такие картины, и пробуя рисовать их, можно узнать суть обманов, используемых в картине. М. К. Эшер (М. C. Escher) использовал подобные уловки в своей картине "Бельведер" (ниже).

Оптические иллюзии(Пародия)

darkmesser — Tue, 14 Feb 2012 15:28:11 GMT

Я думаю все видели всевозможные оптические иллюзии. Они мне так нравятся, что я придумал несколько своих и делюсь с вами:

1. Парадокс Левинзона. На самом деле эти линии параллельны.

2. Иллюзия с проступающим изображением.

3. Боян. Правая лампочка на самом деле больше левой в пять раз.

4. Еще одна иллюзия для фокусирования зрения. Смотрите точно в центр фотографии и через 30 секунд вы увидите Путина.

5. И последняя, довольно галлюциногенная иллюзия.

Это все. Надеюсь, вам понравилось;)